作业帮 > 数学 > 作业

如图,三角形ACB为等腰直角三角形,E,F在斜边AB上,角ECF=45°,三角形CEF全等于三角形CGF,连AG,若BE

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 03:48:35
如图,三角形ACB为等腰直角三角形,E,F在斜边AB上,角ECF=45°,三角形CEF全等于三角形CGF,连AG,若BE=3,AF=
如图,三角形ACB为等腰直角三角形,E,F在斜边AB上,角ECF=45°,三角形CEF全等于三角形CGF,连AG,若BE=3,AF=4,求FG的长。(勾股定理解,

如图,连结AG
∵△CEF≌△CGF,
∴∠FCG=∠FCE=45°,EF=FG,CE=CG,
∴∠ECG=90°=∠BCA,
∴∠BCE=∠ACG,
又∵BC=AC,CE=CG,
∴△BCE≌△ACG,
∴BE=AG=3,∠B=∠CAG=45°,
∴∠GAF=90°,
∴AG²+AF²=FG²,
∴FG=5