作业帮在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a、b、c，acosB+bcosA=2ccosC．
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 23:00:10
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a、b、c，acosB+bcosA=2ccosC．
（Ⅰ）求内角C；
（Ⅱ）若a=3，c=
（Ⅰ）求内角C；
（Ⅱ）若a=3，c=
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（Ⅰ）∵bcosA+acosB=2ccosC，①
由正弦定理知，b=2RsinB，a=2RsinA，c=2RsinC，②（2分）
将②式代入①式，得2sinBcosA+2sinAcosB=4sinCcosC，
化简，得sin（A+B）=sinC=2sinCcosC．（5分）
∵sinC≠0，
∴
1
2，
∴C＝
π
3．（7分）
（Ⅱ）∵a＝3，c＝
7，
由余弦定理得 cosC＝
a2+b2−c2
2ab
即
22+b2−(
7)2
2×6b＝
1
2，
∴b＝3+2
3．（12分）
由正弦定理知，b=2RsinB，a=2RsinA，c=2RsinC，②（2分）
将②式代入①式，得2sinBcosA+2sinAcosB=4sinCcosC，
化简，得sin（A+B）=sinC=2sinCcosC．（5分）
∵sinC≠0，
∴
1
2，
∴C＝
π
3．（7分）
（Ⅱ）∵a＝3，c＝
7，
由余弦定理得 cosC＝
a2+b2−c2
2ab
即
22+b2−(
7)2
2×6b＝
1
2，
∴b＝3+2
3．（12分）
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a、b、c，acosB+bcosA=2ccosC．
在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足acosB+bcosA=2ccosC
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若bcosA+acosB=-2ccosC ⑴求角C的大小
在三角形ABC中,角A.B.C所对应的边分别为a.b.c,且满足acosB=bcosA=2ccosC (1)求角C的值;
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若bcosA+acosB=-2ccosC （2）若b=2a,且三角
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且aCosB=bCosA+3/5C
在三角形abc中,角a,b,c所对的边分别为a,b,c,已知c=2,acosb-bcosa=7
在△ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,acosB+bcosA=csinC则sinA+sinB的最大值
△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且acosB=bcosA判断三角形形状．
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c那么acosB+bcosA等于
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且bcosA-acosB=c-a．
在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且acosB+bcosA=1 （1）求c