在三角形ABC中,中线AD=1,角C=60度,则三角形abc的面积的最大值是多少

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 12:10:51

设BC=2x,AC=y,则CD=x
在△ACD中,根据余弦定理有：x^2+y^2-2xycos60=1
即：x^2+y^2-xy=1
而x^2+y^2≥2xy
所以1=x^2+y^2-xy≥2xy-xy=xy
即xy≤1,当且仅当x=y时取等号
又S△ABC=[(2x)*y*sin60]/2=(√3/2)xy
所以S△ABC≤√3/2
当且仅当x=y=1时取等号,此时△ABC为直角三角形

在三角形abc中,中线ad等于1,角c等于60度,则三角形abc面积的最大值是多少? 在三角形ABC中,中线AD=1,角C=60度,则三角形abc的面积的最大值是多少在三角形ABC中,角C=90度,斜边AB上的中线CD=60,sinA=1/3,则三角形ABC面积为在三角形ABC中,AD为BC边的中线,说明三角形ABD的面积=三角形ACD的面积在三角形ABC中,已知a+b=8,∠C=60度,求三角形ABC面积的最大值,三角形ABC周长的最小值在三角形abc中角b等于90度,若c-a=6,则三角形abc的面积是多少在三角形ABC中,A=60度,BC=2,则三角形ABC的面积的最大值为在三角形ABC中角A=60度,外接圆半径为4,试求三角形ABC面积的最大值在三角形ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则三角形ABC的面积是多少在三角形ABC中中线AD,AD相交于O点若三角形BOD的面积=5求△ABC的面积在三角形ABC中,DC＝4,BC边上的中线AD＝2,AB＋AC＝3＋根号7,则三角形ABC的面积是多少三角形ABC中,角C=60度,a+b=16,则S三角形ABC的最大值为