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三角形ABC中,SinA+CosA=根号2,SinB-CosB=2分之根号6.BC=2求角C,求三角形面积

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 06:01:04
三角形ABC中,SinA+CosA=根号2,SinB-CosB=2分之根号6.BC=2求角C,求三角形面积
SinA+CosA=√2...等式两边同时平方后得:sin2A=1...A=45°
SinB-CosB=√6/2...等式两边同时平方后得:sin2B=-1/2...B=105°
∴∠C=30°
BC=2,过点B做AC的高,则高=BC/2=1,同时得
AC=1+√3
AB=√2
也可用正弦定理来解
三角形面积=(1+√3)/2