作业帮三角函数 问 在三角形ABC中 若cosA+cosB=sinC 则三角形ABC 的形状是?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 22:39:34
三角函数 问 在三角形ABC中 若cosA+cosB=sinC 则三角形ABC 的形状是?
cosA＋cosB＝sinC=sin(A+B)
2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]=2sin[(A+B)/2]cos[(A+B)/2]
cos[(A+B)/2]{cos[(A-B)/2]-sin[(A+B)/2]}=0
∴cos[(A+B)/2]=0（舍去）
或cos[(A-B)/2]-sin[(A+B)/2]=0
解得cos[(A-B)/2]=cos[90°-(A+B)/2]
∴(A-B)/2=90°-(A+B)/2
∴A=90°
所以三角形ABC是直角三角形
2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]=2sin[(A+B)/2]cos[(A+B)/2]
cos[(A+B)/2]{cos[(A-B)/2]-sin[(A+B)/2]}=0
∴cos[(A+B)/2]=0（舍去）
或cos[(A-B)/2]-sin[(A+B)/2]=0
解得cos[(A-B)/2]=cos[90°-(A+B)/2]
∴(A-B)/2=90°-(A+B)/2
∴A=90°
所以三角形ABC是直角三角形
三角函数 问 在三角形ABC中 若cosA+cosB=sinC 则三角形ABC 的形状是?
三角函数 问 在三角形ABC中 若cosA+cosB=sinC 则三角形ABC 的形状是（带步骤） 能不能不用和差化积公
在三角形ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状；
在三角形ABC中,sinC=（sinA+sinB）／（cosA+cosB）.问三角形ABC形状
在三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB=c/sinC,则这个三角形形状是?
三角形ABC中,若COSA＋COSB＝SINC,则三角形ABC的形状
在三角形ABC中,若cosB/cosA=a/b,则三角形ABC的形状是?
在三角形ABC中,若cosA:a=cosB:b=sinC:c,则三角形ABC是什么形状
在三角形ABC中,已知（cosA+2cosC)/(cosA+2cosB)=sinB/sinC,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,已知sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),判断三角形形状.
三角形ABC中,若(sinA+sinB)(cosA+cosB)=2sinC,试判断三角形ABC的形状
若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB),试判断三角形ABC的形状是什么形状是什么