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如图,四边形ABCD中,角DAB=角DCB=90度,点M,N分别是BD,AC的中点.MN,AC的位置关系如何.证明你的

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 02:13:22
如图,四边形ABCD中,角DAB=角DCB=90度,点M,N分别是BD,AC的中点.MN,AC的位置关系如何.证明你的
【MN⊥AC】证明:连接AM,CM∵∠BAD=∠BCD=90°,M是BD的中点∴AM=½BD,CM=½BD(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)∴AM=CM∵N是AC的中点∴MN⊥AC(等腰三角形三线合一)