设向量a,b,c满足|a|=|b|=1,a.=-1／2,＜a-c,b-c＞=60º,则|c|的最大值等于

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 01:51:53

设向量a,b,c满足|a|=|b|=1,a.=-1／2,＜a-c,b-c＞=60º,则|c|的最大值等于
∵ |a|=|b|=1,a•b=-1/2
∴向量 a,b的夹角为120°,
设向量 OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,则向量CA=向量(a-c)；向量CB=向量 (b-c)
则∠AOB=120°；∠ACB=60°∴∠AOB+∠ACB=180°
∴A,O,B,C四点共圆
∵向量 AB=向量(b-a)
∴ |AB |²= |b |²- 2a • b+ |a |²=3
∴ |AB|=√3
根据三角形的正弦定理得,外接圆的直径2R= AB/sin∠ACB=2
当OC为直径时,模最大,最大为2
四点共圆怎么来的

四点共圆定理：【对角相加为180度则四点共圆】
证明四点共圆有下述一些基本方法：
方法1 从被证共圆的四点中先选出三点作一圆,然后证另一点也在这个圆上,若能证明这一点,即可肯定这四点共圆．
方法2 把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形,且两三角形都在这底边的同侧,若能证明其顶角相等,从而即可肯定这四点共圆．（若能证明其两顶角为直角,即可肯定这四个点共圆,且斜边上两点连线为该圆直径.）
方法3 把被证共圆的四点连成四边形,若能证明其对角互补或能证明其一个外角等于其邻补角的内对角时,即可肯定这四点共圆．
方法4 把被证共圆的四点两两连成相交的两条线段,若能证明它们各自被交点分成的两线段之积相等,即可肯定这四点共圆；或把被证共圆的四点两两连结并延长相交的两线段,若能证明自交点至一线段两个端点所成的两线段之积等于自交点至另一线段两端点所成的两线段之积,即可肯定这四点也共圆．(根据托勒密定理的逆定理)
方法5 证被证共圆的点到某一定点的距离都相等,从而确定它们共圆．
再问： ��Ա��~~~~
再答： �Ǿ��ǡ��Խ��Ϊ180��ĵ㹲Բ ����Ҫ֤��ô��
再问： ��֤�� л��
再答：。。你真是的。。四边形ABCD内接于圆O，延长AB和DC交至E，过点E作圆O的切线EF，AC、BD交于P，则A+C=180度，B+D=180度若AB和DC平行，则A+C=180度，B+D=180度

设向量a,b,c满足|a|=|b|=1,a·b=1/2,(a-c)(b-c)=0,则|c|的最大值等于设向量a,b,c满足|a|=|b|=1,a.=-1／2,＜a-c,b-c＞=60º,则|c|的最大值等于设向量a,b,c满足|a|=|b|=1,a.=-1／2,＜a-c,b-c＞=60º,则|c|的最大值等于设向量a,b,c满足lal=lbl=1,向量a*向量b=-1/2,=60。，则lcl的最大值等于？设向量a,b,c满足|a|=|b|=1,a*b=-1/2,〈a-b,b-c〉=60°,则|c|的最大值是设向量a,b,c满足｜a｜=｜b｜,a*b=-1/2,=60°,则｜c｜的最大值等于多少?（最好用求解这类问题的通法来求 “向量a,b,c满足[a]=[b]=1,a*b=-1/2,=60度,则的模的最大值等于什么? 向量a,b,c满足a+b+c=0且a垂直b,绝对值a=1,绝对值b=2,则绝对值c的平方等于? 已知向量a=(1,-1),b=(1,2),向量c满足（c+b)⊥a,（c-a)∥b,则c为什么等于（2,1）已知向量a=(1,-1),b=(1,2),向量c满足(c+b)⊥a,(c-a)平行b,则c等于? 请问数学题；设向量a,b,c满足a+b+c=0,且a⊥b,|a|=1,|b|=2,则|c|^2=? 已知平面向量a,b,c,若a=(1,0),b=(1,1),且(a-c)(b-c)=0,则c的最大值等于