设向量a,b,c满足|a|=|b|=1,a*b=-1/2,〈a-b,b-c〉=60°,则|c|的最大值是
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 17:40:04
设向量a,b,c满足|a|=|b|=1,a*b=-1/2,〈a-b,b-c〉=60°,则|c|的最大值是
∵ |a|=|b|=1,a•b=-1/2
∴向量 a,b的夹角为120°,
设向量 OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,则 向量CA=向量(a-c); 向量CB=向量 (b-c)
则∠AOB=120°;∠ACB=60°∴∠AOB+∠ACB=180°
∴A,O,B,C四点共圆
∵向量 AB=向量(b-a)
∴ |AB |²= |b |²- 2a • b+ |a |²=3
∴ |AB|=√3
根据三角形的正弦定理得,外接圆的直径2R= AB/sin∠ACB=2
当OC为直径时,模最大,最大为2
再问: 可是∠AOB=120°,∠ACB=60°时, C在以O为圆心,OA为半径的圆上,OC=1 虽然这种情况要舍去,但是不是要考虑一下
∴向量 a,b的夹角为120°,
设向量 OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,则 向量CA=向量(a-c); 向量CB=向量 (b-c)
则∠AOB=120°;∠ACB=60°∴∠AOB+∠ACB=180°
∴A,O,B,C四点共圆
∵向量 AB=向量(b-a)
∴ |AB |²= |b |²- 2a • b+ |a |²=3
∴ |AB|=√3
根据三角形的正弦定理得,外接圆的直径2R= AB/sin∠ACB=2
当OC为直径时,模最大,最大为2
再问: 可是∠AOB=120°,∠ACB=60°时, C在以O为圆心,OA为半径的圆上,OC=1 虽然这种情况要舍去,但是不是要考虑一下
设向量a,b,c满足|a|=|b|=1,a*b=-1/2,〈a-b,b-c〉=60°,则|c|的最大值是
设向量a,b,c满足|a|=|b|=1,a·b=1/2,(a-c)(b-c)=0,则|c|的最大值等于
设向量a,b,c满足lal=lbl=1,向量a*向量b=-1/2,=60。,则lcl的最大值等于?
设向量a,b,c满足|a|=|b|=1,a.=-1/2,<a-c,b-c>=60º,则|c|的最大值等于
设向量a,b,c满足|a|=|b|=1,a.=-1/2,<a-c,b-c>=60º,则|c|的最大值等于
已知向量a,b,c满足|a|=2 a/|a|+b/|b|=(a+b)/|a+b|,(a-c)*(b-c)=0,则|c|的
请问数学题;设向量a,b,c满足a+b+c=0,且a⊥b,|a|=1,|b|=2,则|c|^2=?
已知非零向量ab满足|a-b|=|a+b|=c|b| 则向量a-b'与a+b的夹角最大值是
设向量a,b,c满足|a|=|b|,a*b=-1/2,=60°,则|c|的最大值等于多少?(最好用求解这类问题的通法来求
已知a、b是单位向量,a·b=0,若向量c满足|c-a-b|=0,则|c|的最大值为
“向量a,b,c满足[a]=[b]=1,a*b=-1/2,=60度,则的模的最大值等于什么?
向量计算设a+b+c=0,|a|=3,|b|=1,|c|=2,则a.b+b.c+c.a=?字母都是向量