如图在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 15:58:48

如图在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径
第二问中如果用半径等于四分之十五就无法得到四边形BDEF为菱形为什么?
（I）若AC=6,AB=10,求⊙O的半径；
（Ⅱ）连接OE、ED、DF、EF．若四边形BDEF是平行四边形,试判断四边形OFDE的形状,并说明理由．

（1）因为角C=90度,OD⊥BC
所以 OD//AC,
OD/AC=OB/AB
设 ⊙O半径=r 即 OD=OA=OF=OE=r
又 AC=6,AB=10 故:BC=10
所以 r/6=(10-r)/10
解得：r=15/4
（2）因为DEFB为平行四边形,所以DE//AB
又因为OD//AC（角ODB为直角）
所以AEDO为平行四边形
得DE=OA
因为OA=OE=OD=OF
所以DE//且等于OF
所以EOFD为菱形.
（3）至于你刚开始那一问.我们可以活用第一题的条件,假设AC=6,AB=10,根据勾股定理知BC=8.因为三角形ABC相似于三角形OBD ,所以OD/AC=BD/BC 即15/4/6=BD/8 BD=5.BF=AB-AF=10-15/2不等于BD.邻边都不相等四边形BDEF为不是菱形