已知,如图,△ABC中,角C＝90°,CM⊥AB于M,AT平分∠BAC交CM于D,交BC于T,过D作DE‖AB交BC于E

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 12:27:13

已知,如图,△ABC中,角C＝90°,CM⊥AB于M,AT平分∠BAC交CM于D,交BC于T,过D作DE‖AB交BC于E,求证CT
CT＝BE

方法一：作DF‖BC交AB于F,则
因为∠AFD=∠B=∠ACD,AT为∠BAC的角平分线,AD为公共边
所以△AFD≌△ACD,AF=AC
因为AF=AC, AT为∠BAC的角平分线,AD为公共边
所以△ACT≌△AFT,TF⊥AF,TF‖CM
因为DF‖CT‖BE,TF‖CD,DE‖BF
所以四边形CTFD和四边形BEDF都是平行四边形
所以CT=DF=BE
方法二：作TF⊥AB于F,则
因为∠CDT=∠ADM=90°-∠DAM=90°-∠DAC=∠CTD
所以∠CDT =∠CTD ,CT=CD
因为AT为∠BAC的角平分线,TF⊥AB
所以CT=TF=CD
因为DE‖BF,TF‖CD,TF=CD
所以△CDE≌△TFB,CE=TB
所以CE-TE=TB-TE,CT=BE
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已知,如图,△ABC中,角C＝90°,CM⊥AB于M,AT平分∠BAC交CM于D,交BC于T,过D作DE‖AB交BC于E 已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CM⊥AB于M，AT平分∠BAC交CM于D，交BC于T，过D作DE∥AB交BC于E 已知△ABC中,∠ACB=90°,CM⊥AB于M,AT平分∠BAC交CM于D,交BC于T,过D作DE‖AB于E,求证：C 如图,在△ABC中,∠C=90°,CM⊥AB于M,AD平分∠BAC交CM于D,交BC于T,过D作DE∥AB交BC于E,求已知,如图,三角形abc中,角c等于九十度,cm垂直ab于m,at平分角bac交cm于d,交bc与t,过d作de平行于a 如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AD交AB于点E，M为AE的中点，BF⊥BC交CM 如图：Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AD交AB于点E,M为AE的中点,BF⊥BC交CM 如图,在△ABC中,∠C＝90°,AC＝BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB于点E,若△BDE的周长是5Cm, 全等三角形如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=5cm,则△ 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB于E,AB=10cm,则△DEB的如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=5cm,则△DEB的周如图,在△ABC中,∠C=∠AED=90°,且AC=BC,AD平分∠BAC,交BC于D,DE⊥AB于E,AB=6cm,求