高一函数基本性质题已知函数对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,并且当x>o时,f(x)>1(1)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 01:25:28

高一函数基本性质题
已知函数对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,并且当x>o时,f(x)>1
(1)试判断函数f(x)在R上的增减性.
(2)若f(3)=4,求满足条件f(a^2-5a+5)

1)增减性用定义来做就行
令x1,x2属于R,不妨设x1>x2,那么x1 = x2 + k(k>0)(不等式化为等式,常用技巧),那么
f(x1) = f(x2+k) = f(x2) + f(k) - 1,即
f(x1) - f(x2) = f(k) - 1,k>0时,有f(k)>1,所以
f(x1) - f(x2) > 0,也就是说
x1>x2时,f(x1)>f(x2),f(x)在R上是单调递增函数
2)这个利用单调性可以解决,关键是找到f(x) = 2的x的值,可以通过观察
f(3) = f(1) + f(2) - 1
f(2) = f(1) + f(1) - 1
f(3) = 3f(1) - 2 = 4,所以f(1) = 2
亦即f(a^2 - 5a + 5)

高一函数基本性质题已知函数对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,并且当x>o时,f(x)>1(1) 函数f(x)对任意x.y属于R都有f(x+y)=f(x)+(y),并且当x＞0时f(x)＞1 (1) 证明函数f(x)在已知定义在R上的函数f(x)满足：1对任意的x、y属于r,都有f(x)+f(y)=f(x+y);2当x＜0时,有f(x) 高一函数题不懂已知函数f（x）对任意函数都有f（xy）=f（x）+f（y）,且当x＞1时,f（x）＞01求证,f（x/ 已知定义在R上的函数y=f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>o时,f(x)>1 已知函数f(x)满足：对任意x,y属于R 都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y) 已知函数y-f(x),x属于R+,对任意x,y属于R+,恒有f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x) 已知函数f(X)对任意X,Y属于R,总有f（X）+f(Y)=f(X+Y),且当X＞0时,f（X）＜0,f（1）=-三分之已知函数f(x)是定义在R+上的函数,对于任意x,y属于R+,都有f(x)+f(y)=f(x*y),且当仅且x>1时,f 函数f(x)对任意x,yR都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,并且当x0时,f(x)1.证明函数在R上时增函数已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y); 已知函数f（x）对任意x、y∈R,都有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x＜0时,f（x)＜0,f(1)＜－2∕3.