已知函数f(X)对任意X,Y属于R,总有f(X)+f(Y)=f(X+Y),且当X>0时,f(X)<0,f(1)=-三分之
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 18:07:24
已知函数f(X)对任意X,Y属于R,总有f(X)+f(Y)=f(X+Y),且当X>0时,f(X)<0,f(1)=-三分之二
(1)求证:f(-X)=-f(X)
(2)求证:f(X)在R上是减函数
(3)求函数f(X)在【-3,3】上的最大值和最小值
请给出过程思路及结果,
(1)求证:f(-X)=-f(X)
(2)求证:f(X)在R上是减函数
(3)求函数f(X)在【-3,3】上的最大值和最小值
请给出过程思路及结果,
(1)f(X)+f(Y)=f(X+Y),当x=y=0,f(0)=0
当y=-x,f(X)+f(-x)=f(0)=0,
∴f(-X)=-f(X)
(2)设x1>x2,
f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=f(x1-x2)
x1-x2>0
∴f(x1-x2)x2时 f(x1)-f(x2)
当y=-x,f(X)+f(-x)=f(0)=0,
∴f(-X)=-f(X)
(2)设x1>x2,
f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=f(x1-x2)
x1-x2>0
∴f(x1-x2)x2时 f(x1)-f(x2)
已知函数f(X)对任意X,Y属于R,总有f(X)+f(Y)=f(X+Y),且当X>0时,f(X)<0,f(1)=-三分之
已知函数f(x)对任意xy属于R,总有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x=0时,f(x)
已知f(x)对任意x、y(属于R)满足f(x)+f(y)=f(x+y) 且当x>0时,f(x)
已知函数f(x)对任意实数x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x大于0时,f(x)小于0,f(1)=-
已知f(x)对任意x,y属于R,总有f(x)+f(y)=f(x+y)且x>0时,f(x)
已知函数f(x)对任意x、y∈R,都有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x<0时,f(x)<0,f(1)<-2∕3.
已知函数f(x)定义域在R上的函数,且对任意的x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立.当x>0时,f(x)>
已知函数f(x),当x,y属于R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y) 若x属于R+时,f(x)<0,且f(1)=……
已知函数f(x)对于任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)=-2/3
已知函数f(x)满足:对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)•f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x>0时,f
已知函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1且当x>0时f(x)>1,f(3)=4(1)
.解出追加50分..已知函数f(x)对任意x,y属于R总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x).求证