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已知圆O中.AB是直径.点P在AB上.PB平分角CPD.求.PC等于PD

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 17:03:18
已知圆O中.AB是直径.点P在AB上.PB平分角CPD.求.PC等于PD

 

过O作OE⊥PC于E,过O作OF⊥PD于F,
∵PB平分∠CPD
∴∠EPO=∠FPO,∠OFP=∠OEP,OP=OP
∴△OPF≌△OPE
∴OE=OF,PE=PF
根据垂径定理,知
CE=DF
∵PE=PF
∴CE-PE=CF-PF
∴CP =DP