大学线性代数1题方阵A满足a2－2a＋4I＝0证明a＋I和a－3I都可逆,并求其逆矩阵.

大学线性代数1题方阵A满足a2－2a＋4I＝0证明a＋I和a－3I都可逆,并求其逆矩阵. 设方阵A满足方程A^2-2A+4I=0,证明A+I和A-3I都可逆,并求他们的逆矩阵. 设方阵A满足A2-A-2I=0,证明A和A+2I都可逆,并求A-1和（A+2I）-1. 设方阵A满足A^2-A-2I=0,证明：（1）A和I-A都可逆,并求它们的逆矩阵（2）A+I和A-2I不同时可逆 设A是n阶方阵,A²-A-2I=0证明：A与A+2I都可逆,并求其逆矩阵 若方阵A满足方程A平方-2A+3I=0,则A,A-3I都可逆,并求它们的逆矩阵,如何证明? 设n阶矩阵A满足A^2+2A-3I=O,证明:A,A+2I都可逆,并求其逆. 线性代数问题设方阵A满足A的k次方幂等于零矩阵,k为正整数.证明I+A可逆,并求（I+A）的逆矩阵 设方阵A满足A^2 -A-2I=O,证明A为可逆矩阵,并求A^-1 求解【线性代数】 设A是n阶矩阵， ⑴若A满足矩阵方程A²-A+I=O，证明：A和I-A都可逆，并 线性代数逆矩阵问题已知n阶方阵A满足方程,2A^2+9A+3E=0,证明：A+4E可逆并求其逆矩阵 设方阵A满足A^2-A-2I=0,证明：A和A+2I都可逆