作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中,已知∠B和∠C的平分线相交于点F,过点F作DE‖BC交于AB于D,交AC于E,若BD+CE=9,求线

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 18:52:11
如图,在△ABC中,已知∠B和∠C的平分线相交于点F,过点F作DE‖BC交于AB于D,交AC于E,若BD+CE=9,求线段D
loversry :
∵BF是∠DBC的角平分线
∴∠DBF=∠FBC
∵CF是∠ECB的角平分线
∴∠ECF=∠FCB
又∵DE‖BC
∴∠FBC=∠DFB
∠FCB=∠EFC(内错角相等)
∴∠DFB=∠DBF
∠EFC=∠ECF
∴BD=DF,CE=EF
∴DE=DF+FE=BD+CE=9
∴线段DE的长为9