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已知F1、F2是长轴在x轴上的椭圆的两个焦点,以F1F2的绝对值为直径的圆与椭圆的一个交点为(-3,4),求椭

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 19:21:43
已知F1、F2是长轴在x轴上的椭圆的两个焦点,以F1F2的绝对值为直径的圆与椭圆的一个交点为(-3,4),求椭
设圆方程为x^2+y^2=r^2因为:圆过点(-3,4),所以:r^2=3^2+4^2=25,则:r=5即:椭圆的焦点坐标为(-5,0),(5,0)所以:2a=根号下[(-3+5)^2+4^2)]+根号下[(-3-5)^2+4^2]=6根号5所以:a=3根号5则:b=根号下[a^2-c^2]=根号下[20]=2根号下5所以:椭圆方程为x^2/45+y^2/20=1