设a1=(1,1,1,1)T,a2=(1,1,-1,-1)求维数与一组基数-搜答案-拍题作业网

a4=(-22-3)T=2a1-a2+a3Aa4=2Aa1-Aa2+Aa3=2a2-a3+a4=(752)T再问：啊，我会了，用已知表示未知，感谢！

11110-1r1-r201210-1a3=(1,-2,1)^T再问：不好意思，能把解题路径写全点吗？谢谢！

给你个思路,显然有a1,……an线性无关（由范德蒙德行列式不为0容易证明）因此得证我先回答的>_

设1=a1

∵a1,a3,a5,a7成公比为q的等比数列∴a1,a1q,a1q²,a1q³∵a2,a4,a6成功差为1的等差数列∴a2,a2+d,a2+2d即a2,a2+1,a2+2∵1=a1

举例A1中是15/291=LEFT(A1,FIND("/",A1)-1)FIND("/",A1)在A1中查找符号/,得到/所处位置3FIND("/",A1)-1然后减去1得到2LEFT(A1,FIND

因为r(A)=2所以Ax=0的基础解系含n-r(A)=3-2=1个解向量因为2a1-(a2+a3)=(3,2,3)^T是Ax=0的非零解,故是基础解系所以方程组的通解为(2,1,2)^T+c(3,2,

因为通解中只有一个向量所以AX=0的基础解系含1个解向量所以n-r(A)=4-r(A)=1所以r(A)=3.又因为(1,0,1,0)是AX=0的解向量所以a1+a3=0所以a1,a2,a4是a1,a2

正交阵的特征值的模都是1,因此有a^2+b^2=1.设T的第三个特征值是x,则1＝|T|＝(a+bi)*(a－bi)*x=x,于是x＝1,tr(T)=1+a+bi+a－bi=1+2a.正交阵的列向量组

先找到与α1、α2均正交且线性无关的两个向量（解齐次线性方程组得到基础解系）,再进行Schimidt正交化使它们互相正交,最后进行单位化即可.再答：再答：

R(A)=3,则Ax=0的基础解系含4-3=1个向量而(a2+a3)-2a1=(1,1,1,1)^T是Ax=0的非零解,故是基础解系所以通解为a1+k(1,1,1,1)^T再问：为什么(a2+a3)-

(A)=3,Ax=0的基础解系只有一个向量A（a1+2a2-3a3）=0,所以a1+2a2-3a3=[1,3,2,4]^T是Ax=0的非零解,方程组Ax=b的通解是K*[1,3,2,4]^T+[1,2

R(A)=R(aaT)

所求得的对角阵与A相似,所以A与对角阵有相同的特征值,看对角阵,有一个非零特征值和0(N–1)重.所以A也是这样应该懂了吧

请看下图详细解释：再答：再答：有其他问题，请利用求助。再答：有其他问题，请利用求助。

设a1不等于a2,已知(a1+b1)(a1+b2)=(a2+b1)(a2+b2)=1证明(a1+b1)(a2+b1)=(a1+b2)(a2+b2)=-1吗?标点和运算符号很不清楚!补充一下问题吧!

由题目知道a1,a2是二次方程(x+b1)(x+b2)-1=0的两个不等实根于是由韦达定理知道a1a2=b1b2-1,a1+a2=-(b1+b2)从而(a1+b1)(a2+b1)=a1a2+b1(a1

仅供参考,我觉得A就是对角矩阵diag(1,1,-1)A是实对称的,保证了A可以对角化,即与特征根1对应的特征空间W(1)是2维的,并且是W(-1)的正交补.R^3是W(1)和W(2)的直和(R表示实

3:A*A^T=Edet（E-A）=|E-A|=|A*A^T-A|=|A*(A^T-E)|=|A|*|(A^T-E)|=|(A^T-E)|=|(A-E)|=(-1)^n|E-A|=-|E-A|,所以,