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如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D是BC边上的点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 18:22:39
如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D是BC边上的点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证:DE+DF=二分之一BC、
∵AB=AC ∠BAC=120°
∴∠B=∠C=30°
∵DE⊥AB DF⊥AC
∴在直角三角形△BDE和直角三角形△CDF中
DE=½BD DF=½CD
∴DE+DF=½BD+½CD
=½(BD+CD)
=½BC