作业帮10财富·【初中数学】请你完成下面一道找规律题目（解答必须写出过程）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 15:14:25
10财富·【初中数学】请你完成下面一道找规律题目（解答必须写出过程）
请你完成找规律（先填空,
回答正确并被采纳可以获得10财富值.
请你完成找规律（先填空,
回答正确并被采纳可以获得10财富值.
填空：
（1）2¹-2º=1=2º
2²-2¹=2=2¹
2³-2²=4=2²
（2）2ⁿ-2的（n-1）次方=2的（n-1）次方
证明：2的n次方-2的（n-1）次方
=2*2的（n-1）次方-2的（n-1）次方
=-2的（n-1）次方
（3）2º+2¹+2²+2³+2⁴+···+2的20次方
=（2º+2¹+2²+2³+2⁴+···+2的20次方）（2-1）
=2¹-2º+2²-2¹+2³-2²···2的21次方-2的20次方
=2的21次方-2º=2的21次方-1
（1）2¹-2º=1=2º
2²-2¹=2=2¹
2³-2²=4=2²
（2）2ⁿ-2的（n-1）次方=2的（n-1）次方
证明：2的n次方-2的（n-1）次方
=2*2的（n-1）次方-2的（n-1）次方
=-2的（n-1）次方
（3）2º+2¹+2²+2³+2⁴+···+2的20次方
=（2º+2¹+2²+2³+2⁴+···+2的20次方）（2-1）
=2¹-2º+2²-2¹+2³-2²···2的21次方-2的20次方
=2的21次方-2º=2的21次方-1