作业帮一道高中数学题（把公理,定理写出来的优先考虑）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 05:31:02
一道高中数学题（把公理,定理写出来的优先考虑）
（1）因∠DAB=60º,AB=2AD,所以取AD=1,则AB=2.由余弦定理得
BD2=12+22-2*1*2*cos60º=1+4-2=3,所以BD2=AB2-AD2,所以∠ADB=90º,即BD⊥AD.又因为PD⊥底面ABCD,所以PD⊥BD,所以BD⊥平面PAD,所以PA⊥BD.
（2）因底面ABCD为平行四边形,所以由（1）可知⊿BCD为直角三角形,∠CBD=90º.又因为PD⊥底面ABCD,所以PD⊥BD,PD⊥BC,所以BC⊥平面PBD,所以BC⊥PB .又因为PD=AD=1,所以由（1）可知BD= ,BC=AD=1,PB=2,棱椎D-PBC的体积为V=**BC*BD*PD=**BC*PB*h,所以h===,即棱椎D-PBC的高为.答案：高是2分之根号3.
注：本题因编辑公式无法正常显示,本人已将答案做成word文档上传至百度文库,请到那里下载吧
BD2=12+22-2*1*2*cos60º=1+4-2=3,所以BD2=AB2-AD2,所以∠ADB=90º,即BD⊥AD.又因为PD⊥底面ABCD,所以PD⊥BD,所以BD⊥平面PAD,所以PA⊥BD.
（2）因底面ABCD为平行四边形,所以由（1）可知⊿BCD为直角三角形,∠CBD=90º.又因为PD⊥底面ABCD,所以PD⊥BD,PD⊥BC,所以BC⊥平面PBD,所以BC⊥PB .又因为PD=AD=1,所以由（1）可知BD= ,BC=AD=1,PB=2,棱椎D-PBC的体积为V=**BC*BD*PD=**BC*PB*h,所以h===,即棱椎D-PBC的高为.答案：高是2分之根号3.
注：本题因编辑公式无法正常显示,本人已将答案做成word文档上传至百度文库,请到那里下载吧