△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c．若AC、BC上的中线BE、AD垂直相交于点O，则c可用a、b的代数式表示为__

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 16:31:57

△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c．若AC、BC上的中线BE、AD垂直相交于点O，则c可用a、b的代数式表示为______．

∵AC、BC上的中线BE、AD垂直相交于点O，
于是，中线BE、AD，E和D是AC，BC上的中点
由题可知，
∴∠BOA=90°，BD=CD=
a
2，AE=EC=
b
2，
∵E，D为中点，故DE为中线=
1
2AB=
c
2，
∴①BO²+DO²=（
a
2）²，
②AO²+EO²=（
b
2）²，
③DO²+EO²=（
c
2）²，
④BO²+AO²=c²，
∴①+②=③+④，
∴5c²=a²+b²．
故答案为：5c²=a²+b²．

△ABC中，AC、BC上的中线BE、AD垂直相交于点O，若BC=10，BE=6，则AB的长为______．如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于O点．作MN∥BC，EF∥AB，GH∥AC，BC=a，AC=b，AB=c，则如图,在△ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB,AC于点D,若AB=5.AC=4,求三角形A 如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线相交于O点，过O点作MN∥BC交AB于M，交AC于N.若AB=12，BC=24，A 已知在三角形ABC中,AD垂直BC于D,AD=BC=a,AC=b,AB=c,则b/c+c/b的最大值为多少? 高中几何证明题急如图AB是圆O的直径,过A、B引两条弦AD、BE,相交于C.求证：AC*AD+BC*BE=AB2 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,∠A,∠B的角平分线相交于点O,则O到AB的距离为：在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,AD=BC=a,AC=b,AB=c,则了b/c+c/b的最大值为何? 如图,在三角形ABC中,角 C=9O度,BC=a,AC=b,AB=c,CD和BE是三角形ABC的两条中线,且CD垂直BE 在三角形ABC中,角C=90,角A和B的平分线相交于P点,又PE垂直于AB于E点,若BC=2,AC=3,则AE乘EB等于如图,在三角形ABC中,AB=AC,EF为过点A的一直线,CF垂直BC于C,BE垂直BC于B,求证AE=AF 1、在三角形ABC中,D、E分别是AB、AC中点,且BE垂直CD交于F,AB=a,AC=b,BC=c,用a,b的代数式表