（2004•黄石）在Rt△ABC中，BC=3，AC=4，AB=5，

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 01:03:56

（2004•黄石）在Rt△ABC中，BC=3，AC=4，AB=5，
（1）如图1，D、E、F为切点，求△ABC内切圆⊙O的半径r₁的值．
（2）如图2△ABC中放置两个互相外切的等圆⊙O₁、⊙O₂，⊙O₁与AC、AB相切，⊙O₂与BC、AB相切，求它们的半径r₂时，小李同学是这样思考的：如果将⊙O₂连同BC边向左平移2r₂，使⊙O₂与⊙O₁重合、BC移到DE，则问题转化为第（1）问中的情况，于是可用同样的方法算出r₂，你认为小李同学的想法对吗？请你求出r₂的值（不限于上述小李同学的方法）．
（3）如图3，n个排成一排的等圆与AB边都相切，又依次外切，前后两圆分别与AC、BC边相切，求这些等圆的半径rn．

（1）连OE、OF，则OE=OF=r₁
AD=AF，BD=BE，CE=CF，∠C=90°
∴四边形OECF是正方形，CE=CF=r₁
∴r₁=
1
2（AC+BC-AB）=1

（2）平移后得到与△ABC相似的Rt△ADE三边长分别为
5-2r₁，
4
5（5-2r₂），
3
5（5-2r₂）．
则r₂=
1
2[
4
5（5-2r₂）+
3
5（5-2r₁）-（5-2r₂）]=
1
5（5-2r₂）
∴r₂=
5
7

（3）将第n个圆连同BC边向左平移2（n-1）rn与第一个圆重合，所得直角三角形三边长为：
5-2（n-1）r_n，
4
5【5-2（n-1）rn】，
3
5【5-2（n-1）】
∴r_n=
1
5【5-2（n-1）r_n】
∴r_n=
5
5+2(n−1)=
5
3+2n．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB=5．在RT三角形ABC中,AB=3,BC=4则AC的平方= 在Rt△ABC 中,AB=5,AC=4,BC=3,P是△ABC 内任意一点,求PA+PB+PC的最小值在RT△ABC中,角C=90°,AB=10,BC与AC的长度之比为3:4,则BC=------ AC=------ 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC：AC=3：4,AB=10,求AC、BC的长度. （2010•绍兴）如图，已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，BC=5，若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周，在RT三角形ABC中,斜边AB=26厘米,AC:BC=5:12,求AC、BC的长三角形内切圆的半径怎么求?（如：Rt△ABC中,AC=3,BC=4,AB=5) 如图,在RT△abc中,∠c=90°,AB=5cm,BC=3cm,AC=4cm, 全等三角形1,（图一）在RT△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,AB=5,BM是∠ABC的平分线,MD⊥AB 三角形全等1,（图一）在RT△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,AB=5,BM是∠ABC的平分线,MD⊥AB Rt△ABC中,∠C=90°,BC·AC=AB方/4