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如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E,AB=AE,BC=DE,M是CD的中点,试说明AM垂直CD.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:19:30
如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E,AB=AE,BC=DE,M是CD的中点,试说明AM垂直CD.
证明:
AM与CD的位置关系是:AM⊥CD
AM与CD的长度关系是:不确定
连接AC、AD
因为AB=AE,BC=DE,∠B=∠E
所以△ABC≌△AED(SAS)
所以AC=AD
因为M是CD中点
所以AM为等腰△ACD底边的中线
所以根据“三线合一”性质知:AM是△ACD底边上的高
所以AM⊥CD