二重积分利用极坐标计算时是否有θ ~0的条件?若没有,那么∫∫f(x,y)dxdy是如何得到∫∫f(r,θ)rdrdθ的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 22:30:48

二重积分利用极坐标计算时是否有θ ~0的条件?若没有,那么∫∫f(x,y)dxdy是如何得到∫∫f(r,θ)rdrdθ的
更确切的说我的疑问是
令x=rcosθ,y=rsinθ
如何得到dxdy=rdrdθ

算啊, x = rcosθ, dx = xr * dr + xθ * dθ, xr表示x对r的偏导
= cosθ * dr - r*sinθ * dθ, 同样
dy = sinθ * dr + r*cosθ * dθ
dx ^ dy = r*cosθ*cosθ* dr ^ dθ - r*sinθ*sinθ dθ ^ dr
= r * (cosθ*cosθ+sinθ*sinθ) * dr ^ dθ
= r dr ^ dθ
你要是不会外形式, 就算Jacobi矩阵的行列式, 一样的算法.

二重积分利用极坐标计算时是否有θ ~0的条件?若没有,那么∫∫f(x,y)dxdy是如何得到∫∫f(r,θ)rdrdθ的极坐标计算二重积分,dxdy怎么可以变成rdrdθ 将二重积分∫∫f(x,y)dxdy化为极坐标下的二次积分二重积分化极坐标计算∫∫X^2+Y^2dxdy区间 0 二重积分的极坐标计算有个二重积分∫∫(2-x^2)dxdy.积分区域是椭圆：x^2/a^2+y^2/b^2=1化成极坐标利用极坐标计算二重积分∫∫(x^2+y^2)^(-1/2)dxdy,D:y=x与y=x^2所围成详细答案是怎样的啊? 使用极坐标计算二重积分∫∫(4-x^2-y^2)^(1/2)dxdy ,D的区域为x^2+y^2=0所围. 用极坐标计算二重积分∫∫[D]arctan(y/x)dxdy,其中=D:1 利用极坐标计算二重积分 ∫∫(x+y)/(x^2+y^2)dxdy,其中D为x^2+y^2=1 关于极坐标下二重积分的面积元素dxdy换为rdrd@的问题? 选择适当的积分次序,将二重积分∫∫f（x,y）dxdy化为二次积分将直角坐标系下的二重积分化为极坐标下的二重积分：∫dx∫f(x,y)dy=