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已知:如图,三角形ABC中,点D是BC中点,点E是AD中点,连接BE并延长交AC于点F,求证:FC=2AF

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 05:25:15
已知:如图,三角形ABC中,点D是BC中点,点E是AD中点,连接BE并延长交AC于点F,求证:FC=2AF
证明:
取BF的中点M,连DM,
因为D是BC的中点
所以DM是△BCF的中位线
所以FC=2DM,DM∥FC
所以∠DME=∠AFE,∠MDE=∠FAE
又AE=DE
所以△AEF≌△DEM
所以AF=DM
所以FC=2AF