已知函数f(x)=2sin(π-x)sin(π/2-x)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 05:07:54

已知函数f(x)=2sin(π-x)sin(π/2-x)
π就是圆周率
（1）求f(x)的最小正周期
（2）求f(x)在区间[-派/6,派/2]上的最大值和最小值
按考试格式做答，提高点分

f(x)=2sin(π-x)sin(π/2-x)=2sinxcosx=sin2x
1)
最小正周期=2π/2=π
2）
在区间[-派/6,派/2]上
x=π/4时,有最大值=sinπ/2=1
x=-π/6时,有最小值=sin(-π/3)=-√3/2

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