作业帮已知函数f(x)=2sinx*sin(π/2+x)-2sin^2x+1
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 01:53:02
已知函数f(x)=2sinx*sin(π/2+x)-2sin^2x+1
若f(x0/2)=根2 /3,x0∈(-π/4,π/4),求cos2x0
若f(x0/2)=根2 /3,x0∈(-π/4,π/4),求cos2x0
f(x)=2sinx*sin(π/2+x)-2sin^2x+1
＝2sinxcosx+cos2x
=sin2x+cos2x
=√2sin(2x+π/4)
因为f(x0/2)=根2 /3
所以
sin(x0+π/4)=1/3
cos2(x0+π/4)=1-2sin²(x0+π/4)=1-2×(1/3)²=7/9
即
sin2x0=-7/9
而 x0∈(-π/4,π/4)
2x0∈(-π/2,π/2)
即
2x0∈(-π/2,0)
又cos²2x0+sin²2x0=1
所以
cos2x0=4√2/9
＝2sinxcosx+cos2x
=sin2x+cos2x
=√2sin(2x+π/4)
因为f(x0/2)=根2 /3
所以
sin(x0+π/4)=1/3
cos2(x0+π/4)=1-2sin²(x0+π/4)=1-2×(1/3)²=7/9
即
sin2x0=-7/9
而 x0∈(-π/4,π/4)
2x0∈(-π/2,π/2)
即
2x0∈(-π/2,0)
又cos²2x0+sin²2x0=1
所以
cos2x0=4√2/9
已知函数f(x)=2sinx*sin(π/2+x)-2sin^2x+1
已知函数f(x)=sin(π/2-x)+sinx
已知函数f(x)=sinx+sin(x+π/2) ,
已知函数f(1+cotx)sinx^2-2sin(x+π/4)sin(x-π/4)
已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-√3sin²x,x∈R
已知函数f（x）=sinx+sin（x+π2），x∈R．
已知函数f(x)=sinx+sin（x+2/3π)(x∈R )
已知函数f(x)=-sin^2 x+2a sinx+a-1,x∈R
已知函数f（x）=2cosx*sin(x+π/3)-√3sin^2x+sinx*cosx
已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinx*cosx
已知函数f(x)=sinx+sin(x+pi/2) 求F(X)最小正周期
已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期