已知向量a=(cos(3x/2),sin(3x/2)),b=(cos(x/2),-sin(x/2)),且x∈[0,π/2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 14:29:44

已知向量a=(cos(3x/2),sin(3x/2)),b=(cos(x/2),-sin(x/2)),且x∈[0,π/2]
(1)求向量a乘以向量b
(2)求|a+b|;
(3)求函数f(x)=a*b-|a+b|的最小值及此时的x值.

(1) a.b=cos(3x/2)cos(x/2)-sin(3x/2)sin(x/2)
=cos(2x)
(2) |a+b|=√{[cos(3x/2)+cos(x/2)]^2+[sin(3x/2)-sin(x/2)]^2}
=√[2+2cos(3x/2)cos(x/2)-2sin(3x/2)sin(x/2)]
=√[2+2cos(2x)]=2cos(x)
(3) f(x)=cos(2x)-2cos(x)=2cos^2(x)-2cos(x)-1=2[cos(x)-1/2]^2-3/2
当x=π/3时,函数f(x)取得最小值-3/2.
再问：为什么=√[2+2cos(2x)]=2cos(x)
再答：用倍角公式 cos(2x)=2[cos(x)]^2-1,代入即得。

已知向量a=[cos(3x/2),sin(3x/2)],b=[cos(x/2),-sin(x/2),]且x∈[0,π/2 已知向量a=(cos(3x/2),sin(3x/2)),b=(cos(x/2),-sin(x/2)),且x∈[0,π/2 已知向量a=(cos 3x/2,sin3x/2),b=(cos x/2,-sin x/2),且x∈【0,π/2】,f(x 已知向量a=(cos 3/2x,sin 3/2x),b=(cos x/2,-sin x/2),x∈[0,π/2] 已知向量a=(cosωx-sinωx,sinωx),b=(-cosωx-sinωx,2√ 3cosωx), 已知向量a=[cos(3x/2),sin(3x/2)],已知向量b=[cos(x/2),-sin(x/2)],x属于[0 设向量a=(cos(x/2),sin(x/2)),向量b=(sin(3x/2),cos(3x/2)),x∈[0,π/2] 已知向量a=(cos 3/2 x,sin 3/2 x),b=(cos x/2,-sin x/2),x属于[0,π/2], 已知向量m=(cos x/2,cos x/2),向量n=(cos x/2,sin x/2) 且x∈[0,π],而f(x 已知向量a=(cos(3/2)x,sin(3/2)x),向量b=(-sin(x/2),-cos(x/2)),x属于90度已知a向量=(cos(2x-π/3),sin(x-π/4),b向量=(1,2sin(x+π/4)),函数f(x)=a向量已知向量a=(cos(2x-π/3),sin(x-π/4)),向量b=(1,2sin(x π/4)),函数f(x)=向量