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已知平行四边形ABCD中,AB=8,BC=10,∠B=45°,求平行四边形ABCD的面积.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 21:49:08
已知平行四边形ABCD中,AB=8,BC=10,∠B=45°,求平行四边形ABCD的面积.
∵∠B=45°,∴△ABE是等角直角三角形,AE=BE
设AE=x,则由勾股定理得 AE²+BE²=AB²
∴x²+x²=8²=64,∴x²=32,∴x=4√2
∴平行四边形ABCD的面积S=AE*BC=4√2*10=40√2