一个圆柱肓是底面半径的3倍,把它分成大小两个圆柱,大圆柱和小圆柱的表面积是3:1,小圆柱的体积是15,大圆柱的体积是多少

一个圆柱肓是底面半径的3倍,把它分成大小两个圆柱,大圆柱和小圆柱的表面积是3:1,小圆柱的体积是15,大圆柱的体积是多少?怎么列式计算?

设圆柱的高为h,半径为r,根据题意,h=3r,大圆柱的高为h1,小圆柱的高为h2；且：h1+h2=3r,因此 ：大圆柱的表面积＝2兀r(r+h1）,小圆柱的表面积＝2兀r(r+h2）
因为大圆柱的表面积：小圆柱的表面积＝(r+h1)：(r+h2)=3：1 所以：3（r+h2）=r+h1
h1-2h2=2r h1+h2=3r ,最后解得：h1=8r/3,h2=r/3 .小圆柱的体积＝兀r^2*h2=兀r^3/3=15
所以：兀r^3=45 则大圆柱的体积＝兀r^2*8r/3=8/3*兀r^3=8/3*45=8*15=120
再问：
再答： 是什么？看不清呢！
再问：
再问：
再答： 第一次将圆锥形铁块放入盛满水的容器里，如果容器的高足够高，那么圆锥形铁块上升的水的高度＝157/(3.14*5*5)=2cm，则溢出水的体积＝157立方厘米，，第一次拿出圆锥形铁块时，容器里面的水面距离杯品是2厘米，当第二次再放入圆柱形铁块，现溢出与第一次溢出的水的体积一样时，说明第二次溢出的水的体积是第一次的两倍，即：2*157＝314立方厘米，因此如果容器的高足够高，不溢出水的话，那么放入圆柱形铁块水面上升的高度应该是2*2＝4厘米，因此当第二次拿出圆柱形铁块时，水面距离杯口的距离是4厘米。
再问：
再答： 设该书共有X页，因此根据题意可列如下方程：两天看的书的页数＝（X/9）+25；
所以：[（X/9）+25]：X=1：4 X=4*[(X/9)+25] X=4X/9+100 (1-4/9)*X=100 5X/9=100
X=900/5=180页，所以该书共的180页。
再问： 能不能不用方程解呀?
再答： 可有是：书的页数＝4*25/(1-4*1/9)=180页
再问：
再问： 求你再看看这道题
再答： 阴影的面积＝四分之一大圆的面积－二分之一小圆的面积
而大圆的半径＝4厘米，则四分之一大圆的面积＝1/4*兀R^2=兀*4^2*1/4=4兀；
小圆的半径＝2厘米，则二分之一小圆的面积＝1/2*兀r^2=兀*2^2*1/2=2兀；
所以阴影部分的面积＝4兀－2兀＝2兀＝2*3.14＝6.28平方厘米
再问：
再问：
再问： 这几题都做，谢谢了
再答： 1、由题意可知：因为等腰三角形的边是半圆的直径，所以，这一大一小的等腰三角形实则是两个等腰直角三角形。设大的等腰直角三角形的斜边为a，则：根据题意和圆的相关知识可知：（a/2）^2=2*12^2 a^2=2*2^2*12^2=2*24^2，所以：大的等腰直角三角形的直角边的平方＝2*24^2/2=24^2，小的等腰直角三角形的直角边的平方＝（2*12）^2/2=24^2/2，因此两等腰直角三角形的面积差＝24^2-24^2/2=24^2/2=288cm^2；
2、设大正方形的面的边长为a厘米，小正方形的边长为b厘米。因此环形的面积＝兀a^2-兀b^2=兀（a^2-b^2）=12.56 所以：两正方形的面积差＝12.56/3.14=4cm^2
再问：
再问： 又要麻烦你了
再答： 设该圆柱的半径为r，直径为2r，根据题意可知：高=2*2r＝4r，根据题意，沿上下底面直径平分成两个大小形状相同，体积相等的两块后，表面增加了40平方厘米，实则增加的是两个截面为长方形的面积（长为r，宽为2r），所以：2*2r*4r=40， r^2=40/16=5/2=2.5，
所以：其中一块的表面积＝兀r^2+40+兀r*4r=40+5兀r^2=40+5*3.14*2.5=79.25cm^2
再问：
再答： 设该圆柱的底面半径为r，根据题意则该圆柱的高为3r，现设小圆柱的高为h，则大圆柱的高＝3r-h；所以：大圆柱的表面积＝2兀r(r+3r-h)=2兀r(4r-h)；小圆柱的表面积＝2兀r(r+h)
根据已知条件：大圆柱的表面积：小圆柱的表面积＝2兀r(4r-h)：2兀r(r+h)＝(4r-h)：(r+h)＝3：1
3(r+h)＝(4r-h) 3r+3h=4r-h 4h=r h=r/4 因此大圆柱的高＝3r-r/4=11r/4；
小圆柱的体积＝兀r^2*r/4=兀r^3/4=15 则：兀R^3=60
大圆柱的体积＝兀r^2*11r/4＝兀r^3*11/4=60*11/4=15*11=165cm^3
再问： 有没有再简单的算法
再问： 能不能直接用算式计算
再答： 我想你之所以上网问题，主要还是不会做，我这样做是为了让你看明白，为什么要这样解题，将思路告诉你，以备你将来遇到类似题型，如何下手，做题不是目的，理解才是最终结果，希望你还是认真看看我做题的步骤。好好理解一下，这个问题交给你来解决，好吗？祝 你学习进步！
再问： 谢谢你了，能不能帮帮忙，我不会
再答： 非常抱歉！只能这样做，否则没有前因，推不出后果呢！
再问：
再问： 又要麻烦你了