一个圆柱高是底面半径的3倍,将它分成大小两个圆柱,如果大圆柱表面积和小圆柱表面积是3:1,小圆柱的体积为15,那么大圆柱

一个圆柱高是底面半径的3倍,将它分成大小两个圆柱,如果大圆柱表面积和小圆柱表面积是3:1,小圆柱的体积为15,那么大圆柱的体积是多少?怎么列式计算?

设这个圆柱底面半径1,高3.
那么圆柱底面积是π×r×r=π,底面周长是2×π×r=2π.
再设小圆柱的高是x,大圆柱的高是（3-x）.
小圆柱表面积：x×2π+2π=2πx+2π
大圆柱表面积：（3-x）×2π+2π
因为大圆柱表面积和小圆柱表面积的比是3：1,所以
（3-x）×2π+2π=（2πx+2π）×3
x=0.25 （小圆柱的高）
大圆柱的高：3-0.25=2.75
不管圆柱的底面积是多少,大圆柱的体积都是小圆柱体积的：2.75÷0.25=11倍（与高的倍数一样）
所以大圆柱的体积就是：15×11=165
虽然过程比较复杂,一步一步还是不难看懂.解题也许还有其它的方法,但得数是一样的!
莫忘采纳哦!
再问： 能不能用别的方法
再答： 这道题哪种方法都不会很简单！几个当中可能我这种较为适合小学生。或者这样用数字代替π吧：
设这个圆柱底面半径1，高3。
那么圆柱底面积是3.14×1×1=3.14，底面周长是2×3.14×1=6.28。
再设小圆柱的高是x，大圆柱的高是（3-x）。
小圆柱表面积：6.28x+2×3.14=6.28x+6.28 （表面积=侧面积+2个底面积，这步很重要。下一步相同。）
大圆柱表面积：（3-x）×2×3.14+2×3.14=18.84-6.28x+6.28=25.12-6.28x
因为大圆柱表面积和小圆柱表面积的比是3：1，所以
25.12-6.28x=（6.28x+6.28）×3 （大圆柱表面积=小圆柱表面积的3倍）
25.12-6.28x=18.84x+18.84
18.84x+6.28x=25.12-18.84
25.12x=6.28
x=6.28÷25.12
x=0.25 （小圆柱的高）
大圆柱的高：3-0.25=2.75
不管圆柱的底面积是多少，大圆柱的体积都是小圆柱体积的：2.75÷0.25=11倍（与高的倍数一样）
所以大圆柱的体积就是：15×11=165
（我这方法一步一步看，不难理解的。如果你都不懂，另外那个的方法更不用看了！）
再问： 你好在吗
再答： 在呢！
再问： 能问你一道题吗？
再答： 看看！
再问：
再答： 因为同时到达终点，火车行了15小时，客车也是行了15小时。
客车相遇时行了15× 5/9 = 25/3 小时，相遇后行了15× 4/9 = 20/3 小时。
货车相遇后行的路程，也就是客车相遇前行的路程，用时和客车相遇后一样是20/3小时。
设客车每小时行x千米，相遇后货车每小时（x+15千米）。
25/3 x=(x+15)×20/3
x=60 （客车速度）
相遇后货车每小时行：60+15=75千米
①相遇后客车、货车速度比是60:75=4:5
②甲乙两地相距60×15=900千米
（一边做一边看芒果台，注意力不集中啊！但总算做出来了！你可以验算一下。记得采纳哦！）
再问：
再问：
再问：
再答： 呵呵！为得你一个好评，我已花大量的时间和脑筋了！而且你还没给我采纳呢！你总不能没完没了地问而始终没点表示吧！现在也半夜了，你点采纳后，顺便追加一句，我明天有空自然给你做好的。现在真的要休息了哦！（只做最后的30题，上面2题你自己也看不清吧！）
再问：
再答： 朋友你的采纳拖得太久了，5月13日的问题到21日还未采纳！因22日凌晨开始本地遭遇60年来最大洪水袭击，断电断网断通讯，网络现在刚恢复正常。唉！帮你做一做吧！
30、放入圆锥再取出，再放入圆柱，溢出水的体积之比是1:1，说明圆锥和圆柱体积之比是1:2。
圆锥体积是157立方厘米，那么圆柱的体积就是157×2=314立方厘米。
后面写得不清楚啊！是求第二次取出圆柱后水面离杯口的距离吗？
314÷（3.14×5×5）=4厘米
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计算阴影部分面积：（阴影部分面积=大圆面积的1/4-小圆面积的1/2）
3.14×4×4× 1/4 -3.14×（4÷2）×（4÷2）× 1/2
=12.56-6.28
=6.28平方厘米
朋友，我算对你仁至义尽了吧？4道题目才一个好评！前两题难度还不小！而且断网几天一恢复就帮你解答。因为我是一个老师才肯如此帮你呢！
再问：
再问： 又要麻烦你了老师
再答： 唉！你总不能一题又一题没完没了的问呀！况且这题不就是一开始做的那一题吗？得数我敢担保是正确的！因为难度不小，能不能看懂就看你的功底了！或者你用鼠标移到下面我的名号“好1248”，再点“求助知友”，我再想另外的方法，但肯定不会很容易！不过懂不懂你都要再给我采纳哦！毕竟每做一题都花不少时间！
再问：
再问： 又要麻烦您了
再答： 这也是一块难啃的骨头啊！前面啃了4、5块硬骨头才一个好评。以后（包括这次）都一样，建议你把鼠标移到下面我的名号“好1248”上，再点“求助知友”向我提问。如果我做出来你就采纳我的；如果我没空做但有其他网友做出来可以采纳他的。这样不是更好吗？毕竟我不经常在线，况且给你做一题得一个好评我会更积极做。呵呵！