如图,EFGH分别是正方形ABCD的边上的点,且AE=BF=CG=DH=1/3AB,则阴影部分面积与正方形面积之比为

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 11:31:13

如图,EFGH分别是正方形ABCD的边上的点,且AE=BF=CG=DH=1/3AB,则阴影部分面积与正方形面积之比为
图没有,大家可以自己试着画一下,阴影部分是中间的图形.

是不是求正方形EFGH的面积呢?
设正方形ABCD的边长为3a,因为AE=BF=CG=DH=1/3AB
所以AE=BF=CG=DH=a,EB=FC=GD=HA=2a
因为四边形ABCD是正方形,
所以三角形AEH、三角形BEF、三角形CGF、三角形DHG相互都是全等的
因为在直角三角形AEH中有AE^2+AH^2=EH^2,解得EH=根号5a
所以阴影部分的面积为5a^2
而原正方形ABCD的边长为3a,面积为9^2
所以阴影部分面积与正方形面积之比为5a^2:9a^2=5:9

如图,EFGH分别是正方形ABCD的边上的点,且AE=BF=CG=DH=1/3AB,则阴影部分面积与正方形面积之比为如图,EFGH分别是正方形ABCD的边上的点,且AE=BF=CG=DH=1/3AB,则阴影部分面积与正方形ABCD的面积如图,正方形ABCD的边长为1,E,F,G,H分别为各边上的点,且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为S, in如图,正方形ABCD边长为1,E、F、G、H分别为各边上的点,且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为y 如图,EFGH分别为正方形ABCD的边AB BC CD DA上的点,且AE=BF=CG=DH=1/3AB,则图中阴影部分如图,点EFGH分别位于边长为2的正方形ABCD的四条边上,且AE=BF=CG=DH,知四边形EFGH为正方形,当E位于如图,已知正方形ABCD的边长为1,W,F,G,H,分别为各边上的点,且AE=BF=CG=DH,设小正正方形ABCD的边长为8,在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5,则四边形EFGH的面积为? 如图,在正方形ABCD中,E,F,G,H分别在它的四条边上,且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是什么急：如图：四边形EFGH内接于边长为a的正方形ABCD,且AE=BF=CG=DH,设AE=x,四边形EFGH的面积为y 如图：四边形EFGH内接于边长为a的正方形ABCD,且AE=BF=CG=DH,设AE=x,四边形EFGH的面积为y E F G H分别为正方形ABCD的边AB BC CD DA上的点,且AE=BF=CG=DH=1/3AB,则图中阴影部分