空间四边形ABCD中,EFGH分别为AB,CD,BC,DA上的点,AE:EB=BF:FC=AH:HD=DG:GC=2,求

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 16:50:29

空间四边形ABCD中,EFGH分别为AB,CD,BC,DA上的点,AE:EB=BF:FC=AH:HD=DG:GC=2,求证EF,GH,AC三点共线

证明：由题易得：（1）线AC与线EF共面且不平行,所以相交于点M【都在面ABC上】
（2）线AC与线HG共面且不平行,所以相交于点N【都在面ADC上】
现在只要能证明EF和GH共面.
由比例关系知道EH//BD//FG;所以EH//FG,所以E,H,G,F四点共面.所以EF和GH相交于点P.
再证明MNP三点重合.
线HG和平面ABC只能有一个交点,这个点既是N又是P,所以N和P重合.
线EF和平面ACD只能有一个交点,这个点既是M又是P,所以M和P重合
所以EF,GH,AC三线共点.

空间四边形ABCD中,EFGH分别为AB,CD,BC,DA上的点,AE:EB=BF:FC=AH:HD=DG:GC=2,求在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的一点，且 AE EB = BF FC = AH HD 如图所示,空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,且满足AE/EB=AH/HD=1/2, 如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA上的点,且AE/EB=AH/HD=CF/F 空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别在AB,BC,CD,DA上,AE:EB=AH:HD=m,CF:FB=CG:GD= 空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别在AB,BC,CD,DA上,且满足AE/EB=AH/HD=CF/FB=CG/GD 如图,菱形ABCD中,点E,F,G,H分别在AB,BC,CD,DA上,且AE=AH=BF=DG=x,设四边形EFGH的面如图,已知在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,且AE/EB=BF/FC=CG/GD=D 矩形ABCD面积为192,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,AE:AH=3:4.,则四边形EFGH的周长 E,F,G.H分别为正方形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=BF=DG=DH=¹/₃ 在空间四边形ABCD中,E和F分别是AD、BC上的点,且AE\ED=BF\FC=1\2,AB=3,CD=6,EF=2倍的在空间四边形ABCD中,AB=CD=3,E、F分别是AD和BC上的点,企鹅AE：ED=BF:FC=1:2,EF=根号7,