如图,菱形ABCD中,点E,F,G,H分别在AB,BC,CD,DA上,且AE=AH=BF=DG=x,设四边形EFGH的面

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 18:09:25

如图,菱形ABCD中,点E,F,G,H分别在AB,BC,CD,DA上,且AE=AH=BF=DG=x,设四边形EFGH的面积为S
已知EH=EF=5,FG=11,求tanB的值及AB的长.

连接EG,FH
由图易得等腰梯形EFGH
EG=HG
所以FH^2=HG^2+FG^2-2HGxFGxcos角HGF
EG^2=EH^2+HG^2-2xHGxEHxcos角（π-角HGF）
带入数据解得方程解EG=HG=4根号5
由于BF平行且等于AH所以得出平行四边形BFHA得出AB=FH=4根号5
tanB=tan(π-A)在三角形AEH中 AE=AH
所以tanB=tan2角AHE 容易证明角AHE =角EGH
由图三角形EHG得出tan角EGH=1/2
tanB=tan2角AHE=2tanEGH/(1-tan角EGH^2)=4/3

再问： EG=HG？ π 是什么意思？
再答： EG=FH ，π 是180度意思

如图,菱形ABCD中,点E,F,G,H分别在AB,BC,CD,DA上,且AE=AH=BF=DG=x,设四边形EFGH的面在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的一点，且 AE EB = BF FC = AH HD 已知如图,四边形EFGH的顶点E,F,G,H分别在正方形ABCD的边AB,BC,CD,DA上,且AH=DG,EF=EH= 空间四边形ABCD中,EFGH分别为AB,CD,BC,DA上的点,AE:EB=BF:FC=AH:HD=DG:GC=2,求如图四边形ABCD中.E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.且对角线AC=BD,求证：四边形EFGH是菱形如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且AE=CG，BF=DH．如图,在菱形ABCD中,E、G、F、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,且AE=AH=CG=CF,求证 EF与GH相等如图所示,空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,且满足AE/EB=AH/HD=1/2, 如图1,在正方形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,DA上,且AE=BF=CG=DH E,F,G.H分别为正方形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=BF=DG=DH=¹/₃