作业帮如图,在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E为DD1中点.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 14:57:09
如图,在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E为DD1中点.
求：（1）点D到平面AEC的距离h
（2）平面AEC分正方体两部分的体积之比
求：（1）点D到平面AEC的距离h
（2）平面AEC分正方体两部分的体积之比
(1)AE=CE=√5a/2,AC=√2a,
∴S△ACE=(1/2)AC*√[AE^2-(AC/2)^2]=(1/2)√2a*√3a/2=(√6/4)a^2,
V(E-ACD)=V(D-ACE),
∴(1/3)(1/2)a^2*a/2=(1/3)*(√6/4)a^2*h,
∴h=(√6/6)a.
(2)V(E-ACD)=(1/3)(1/2)a^2*a/2=(1/12)a^3,
平面AEC分正方体两部分的体积之比为1:11.
∴S△ACE=(1/2)AC*√[AE^2-(AC/2)^2]=(1/2)√2a*√3a/2=(√6/4)a^2,
V(E-ACD)=V(D-ACE),
∴(1/3)(1/2)a^2*a/2=(1/3)*(√6/4)a^2*h,
∴h=(√6/6)a.
(2)V(E-ACD)=(1/3)(1/2)a^2*a/2=(1/12)a^3,
平面AEC分正方体两部分的体积之比为1:11.
如图,在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E为DD1中点.
如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,BB1的中点,求三棱锥D1-AEF的体积,并求
如图,在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点
如图,棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中.E、F分别为DD1、DB的中点
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点．求证：
如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F分别为DD1,BD的中点.求三棱锥VB1-EFC的体积
如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．
如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为DD1，DB的中点
如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．
如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为DD1、DB的中点．
（2014•沈阳模拟）在棱长为a的正方体A1B1C1D1-ABCD中，E，F分别为DD1，BB1的中点，G为线段D1F上