以长为a的线段AB为作正方形ABCD,取AN的中点P,连接PD,在BA的延长线上取一点F,使PF=PD,以AF为边作正方

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 12:31:26

以长为a的线段AB为作正方形ABCD,取AN的中点P,连接PD,在BA的延长线上取一点F,使PF=PD,以AF为边作正方形AMEF,点M在AD上.
（1）求AM、DM的长
（2）小明发现线段AF、AB、DM之间存在着某种比例关系,你认为他的发现正确吗?如果正确,请写出这个比例关系式,并说明其中的理由；如果不正确,试举出一个反例.

以长为a的线段AB为作正方形ABCD,取AN的中点P,连接PD,在BA的延长线上取一点F,使PF=PD,以AF为边作正方形AMEF,点M在AD上.
（1）∵p是AB中点AP=a/2
∵PD=√(AP²+AD²)=√a²/2²*+a²=√5/2*a
求AM=AF=PF-PA=PD-AP=(√5/2-2/2)a=(√5-2)a/2、
DM=AD-AM=a-(√5-2)/2*a=(2-√5+2)a/2=(4-√5)a/2
（2）小明发现线段AF、AB、DM之间存在着某种比例关系,这种说法不正确,这三个量之间是不会成比例的