不定积分f'(x^3)dx=x^4-x+c求f(x)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 04:09:34

不定积分f'(x^3)dx=x^4-x+c求f(x)
还有不定积分f'(3x)dx等于什么谢谢!

令x^3=t,则原式化为积分号（f'(t)1/3t^{-2/3}dt）=t^{4/3}-t^{1/3}+C,两边对t求导得
1/3f'(t)t^{-2/3}=4/3t^{1/3}-1/3t^{-2/3},化简得f'(t)=4t-1,因此f(t)=2t^2-t+C,或者f(x)=2x^2-x+C.
积分（f'(3x)dx）=1/3f(3x)=6x^2-2x+C

不定积分f'(x^3)dx=x^4-x+c求f(x) ∫x*f(x)dx=(x^3)lnx+c.求不定积分∫f(x)dx! ∫xf(x)dx=x^3Inx+C,求不定积分∫f(x)dx 不定积分∫f′（x³）dx=x³+c求f（x）不定积分f(x)dx=ln(1+x^2)+C,求f(x) 不定积分f(x^2+3x+4)/(x-1)dx 不定积分xf(x)dx=ln(1+x^2)+C,求f(x) 求不定积分 ∫ [f(x)+xf'(x)]dx= 求不定积分 f[x^(3/2)]/(1+x) dx 求不定积分f[(e^3x+e^x)/(e^4x-e^2x+1)]dx 求f'(lnx)/x*dx的不定积分求不定积分f sin根号X dX