∫xf(x)dx=x^3Inx+C,求不定积分∫f(x)dx

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 08:50:44

令F(x)=∫f(x)dx
∴∫xf(x)dx=∫xdF(x)=xF(x)-∫F(x)dx=x^3lnx+C
∴∫F(x)dx=xF(x)-x^3lnx+C
两边求导得
F(x)=F(x)+xF'(x)-3x^2lnx-x^3*1/x
=F(x)+xf(x)-3x^2lnx-x^2
f(x)=3xlnx+x
∫f(x)dx
=∫(3xlnx+x)dx
=3∫xlnxdx+∫xdx
=3/2∫lnxdx^2+x^2/2
=3/2x^2lnx-3/2∫x^2*1/xdx+x^2/2
=3/2x^2lnx-3/2∫xdx+x^2/2
=3/2x^2lnx-3/4x^2+x^2/2+C
=3/2x^2lnx-x^2/4+C

∫xf(x)dx=x^3Inx+C,求不定积分∫f(x)dx 求不定积分 ∫ [f(x)+xf'(x)]dx= 求不定积分∫(Inx/x^2) dx 求不定积分∫dx/x*Inx*InInx ∫x*f(x)dx=(x^3)lnx+c.求不定积分∫f(x)dx! 求不定积分∫inx/x根号(1+inx)dx 求秒杀求不定积分∫(Inx)/(x√1+Inx)dx 求不定积分∫(1-Inx)/(x-Inx)^2 dx 求不定积分 ∫ （1-Inx)/(x-Inx)^2 dx 不定积分xf(x)dx=arccosx+c,则不定积分dx/f(x)等于多少不定积分xf(x)dx=ln(1+x^2)+C,求f(x) 已知∫xf(x)dx=arcsinx+C,求∫1/f(x)dx