已知:在正方形ABCD中,点E为AD上一点,BF平分∠EBC,交DC于点F,求证:BE=AE+CF.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 08:00:44

延长DA到G,使AG=CF,由于AG=FC,BA=BC,GAB=FCB=90,因此AGB和BFC全等
因此GBA=FBC,BGA=BFC
由于AB//CD,因此ABF=BFC,得到BGA=ABF,
由于BF平分∠EBC,EBF=FBC,而GBA=FBC,EBF=GBA,所以EBF+ABE=GBA+ABE,GBE=ABF
结合BGA=ABF,得到BGA=GBE
因此EGB为等腰三角形,BE=GE
而GE=AE+GA=AE+CF
所以BE=AE+CF

已知:在正方形ABCD中,点E为AD上一点,BF平分∠EBC,交DC于点F,求证:BE=AE+CF. 如图,已知正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠EBC交DC于点F.求证：BE=AE+CF 已知正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠EBC交CD于F,求证：BE=AE+CF 已知正方形ABCD,E是AD上一点,BF平分角EBC交CD于F点,求证BE=CF+AE 如图,在正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠CBE交CD于点F．求证：BE＝CF＋AE．已知 E是正方形ABCD的边长AD上一点 BF平分∠EBC 交CD于F 求证BE=AE+CF 已知:E是正方形ABCD的边长AD上一点,BF平分EBC,交CD于F,求证BE=AE+CF. 在正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠CBE交CD于F.求证：BE=CF+AE.今天作业,速答.急急急急急急! 在正方形ABCD中.在正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠CBE交CD于点F,则线段BE与CF+AE的大小关系是如图，在正方形ABCD中，E为AD上一点，BF平分∠CBE交CD于F，试说明BE=CF+AE．如图,在正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠CBE,交DC于F,若AE=3,CF=5,则BE= . 已知正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分角CBE,交CD于F,试说明BE=CF+AE