作业帮如图,在正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠CBE交CD于点F．求证：BE＝CF＋AE．
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 06:11:33
如图,在正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠CBE交CD于点F．求证：BE＝CF＋AE．
延长DC至E′ ,使CE′=AE 连接BE′
∴就有AE=CE′
∴在△BAE、△BCE′中就有：BA=BC、∠BAE=BCE′=90°、AE=CE′
∴△BAE≌△BCE′ (SAS)
∴∠ABE=∠CBE′
又∵BE平分∠CBE
∴∠EBF=∠CBF
∴∠ABE+∠EBF=∠FBC+CBE′=∠ABF=∠E′BF
又∵AB∥CD ∴∠CFB=∠ABF
∴△E′BF为等腰三角形 故E′B=E′F
∴BE=BE′=E′F=CE′+CF=AE+CF
∴就有AE=CE′
∴在△BAE、△BCE′中就有：BA=BC、∠BAE=BCE′=90°、AE=CE′
∴△BAE≌△BCE′ (SAS)
∴∠ABE=∠CBE′
又∵BE平分∠CBE
∴∠EBF=∠CBF
∴∠ABE+∠EBF=∠FBC+CBE′=∠ABF=∠E′BF
又∵AB∥CD ∴∠CFB=∠ABF
∴△E′BF为等腰三角形 故E′B=E′F
∴BE=BE′=E′F=CE′+CF=AE+CF
如图,在正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠CBE交CD于点F．求证：BE＝CF＋AE．
如图，在正方形ABCD中，E为AD上一点，BF平分∠CBE交CD于F，试说明BE=CF+AE．
在正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠CBE交CD于F.求证：BE=CF+AE.今天作业,速答.急急急急急急!
在正方形ABCD中.在正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠CBE交CD于点F,则线段BE与CF+AE的大小关系是
如图,已知正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠EBC交DC于点F.求证：BE=AE+CF
如图,在正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分角CBE交CD于F.试说明BF=FC+AE
已知:在正方形ABCD中,点E为AD上一点,BF平分∠EBC,交DC于点F,求证:BE=AE+CF.
已知正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分角CBE,交CD于F,试说明BE=CF+AE
如图,在正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠CBE,交DC于F,若AE=3,CF=5,则BE= .
已知正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠EBC交CD于F,求证：BE=AE+CF
已知正方形ABCD,E是AD上一点,BF平分角EBC交CD于F点,求证BE=CF+AE
已知 E是正方形ABCD的边长AD上一点 BF平分∠EBC 交CD于F 求证BE=AE+CF