如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC，CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面积等于（

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 16:06:34

如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC，CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面积等于（　　）

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∵AE=4，EF=3，AF=5
∴AE²+EF²=AF²，∴∠AEF=90°
∴∠AEB+∠FEC=90°
∵正方形ABCD
∴∠ABE=∠FCE=90°
∵∠CFE+∠CEF=∠EAB+∠AEB=90°
∴∠FEC=∠EAB
∴△ABE∽△ECF
∴EC：AB=EF：AE=3：4，即EC=
3
4AB=
3
4BC
∴BE=
BC
4=
AB
4
∵AB²+BE²=AE²，∴AB²+
AB2
16=16，AB²=
162
17
∴正方形ABCD面积=AB²=
256
17
故选C．

如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC，CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面积等于（在正方形ABCD 中,点E.F分别在边BC,CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5那么正方形ABCD的面积是多少在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5那么正方形ABCD面积为多少? 在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形的面积是（）. （有空间概念的来）已知正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,如果AE=4,EF=2,AF=5,那么正方形ABC 已知：如图,在正方形ABCD中,点E.F分别在BC和CD上,AE=AF. 已知：如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=AF. 已知：如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF．如图在正方形ABCD中,E,F分别是边BC,CD上的点,满足EF=BE+DF,AE,AF分别与对角线BD交与M,N.1）如图,在正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,满足EF=BE+DF,AE,AF分别与对角线BD交于点M,N 已知:如图,在正方形ABCD中,E.F分别为BC,CD的中点.求证:AE=AF 如图在正方形ABCD中,E,F分别是bc cd上的点,满足EF=BE+DF,AE,AF分别与对角线BD交于M,N,