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已知集合M={1,2,3,4},N={a,b,c,d},从M到N的所有映射满足N中恰好有一个元素无原象的 映射个数是(

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 04:18:57
已知集合M={1,2,3,4},N={a,b,c,d},从M到N的所有映射满足N中恰好有一个元素无原象的 映射个数是( ).
A、81 B、64
C、36 D、144
这是常见的考题.
首先分析：由题意要保证N中恰有一个元素没有原象,也就是说其余三个元素中,有一个有两个原象,剩下两个各有一个原象.而M中有4个元素,我们要从中选取两个元素,采用捆绑法.然后再与其余两个一起看成三个元素.
具体计算过程如下：
首先从M中选择两个元素C(2/4)种,而后看成三个元素往N中三个地方映射,有（A(3/3))种方法,而N中到底谁没原象又是C(1/4)种方法.
于是将上面的数相乘,这是分布计数原理的问题.
我可以用Word给你解释,用公式编辑器打出来,更清楚些.
另外还有就是对于一般的映射个数问题我们也有一个顺口溜叫“筒的信次方”
已知集合M={1,2,3,4},N={a,b,c,d},从M到N的所有映射满足N中恰好有一个元素无原象的 映射个数是( 已知集合M={a，b}，集合N={-1，0，1}，在从集合M到集合N的映射中，满足f（a）≤f（b）的映射的个数是（ 已知集合M={a,b,c},N={-1,0,1},从M到N的映射f满足f(a)-f(b)=f(c),那么映射f的个数有几 已知集合M=｛a,b,c｝,N=｛-1,0,1｝,从M到N的映射f满足f(a)+f(b)+f(c)=0,那么映射f的个数 已知集合M={a,b,c},N={-2,0,2},从M到N的映射f满足f(a)>f(b)>＝f(c),那么映射f的个数为 已知集合M={a,b,c},N={-3,0,3},是从集合M到集合N的映射,则满足f(a)+f(b)+f(c)=0的映射 已知集合M=(a,b),集合N=(-1,0,1),在从集合M到集合N的映射中,满足f(a)小于等于f(b)的个数是 若集合A中有m个元素,集合B中有n个元素,则从A到B的所有映射的个数为________,从B到A的所有映射的个数为___ 已知集合M=｛a,b,c｝,N=｛-1,0,1｝,映射f:M到N,满足f(a)+f(b)=f(c),求映射个数 设A={a,b,c} B={m,n} 从集合A到集合B的 映射个数是? 集合M={a,b,c},N={-1,0,-1},从M到N的映射f满足关系式f(a)-f(b)=f(c),那么映射f的个数 设集合M={a,b,c},N={-2,0,2},从M到N的映射满足f(a)>f(b)>=f(c),试确定这样映射f的个数