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圆O中直径AB垂直弦CD于M,AM=18,BM=8.求证:1、四分之一CD方=AM*BM 2、求CD的长

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 22:41:08
圆O中直径AB垂直弦CD于M,AM=18,BM=8.求证:1、四分之一CD方=AM*BM 2、求CD的长

1)连AC,BC
因为AB是直径
所以∠ACB=90°
又AB⊥CD
所以∠CMB=90°
所以CM是直角三角形ABC斜边的高
所以由射影定理,得CM²=AM*BM
因为AB为直径,AB⊥CD
所以CD/2=CM
所以CD²/4=AM*BM 
 
2)将AM=18.BM=8代人,得,
CD²/4=18×8
解得CD=24