作业帮概率论 统计量题目设总体的二阶矩阵存在,x1,...,xn为其样本，求xi-（x的拔）与xj-（x的拔)的相关系数？？有
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/28 01:21:58
概率论 统计量题目
设总体的二阶矩阵存在,x1,...,xn为其样本，求xi-（x的拔）与xj-（x的拔)的相关系数？？
有以下解答，1.对么？怎么和答案不一样，
2.方差那怎么得到=(n-1)*σ^2/n？谢谢了
Cov(xi-（x的拔）,xj-（x的拔）)=E[(xi-（x的拔）)(xj-（x的拔）)]=E(xi)*E(xj)-E(xi+xj)*E(x的拔)+E[(x的拔)^2]=μ^2-2μ^2+σ^2/n +μ^2
=σ^2/n;
D(xi-（x的拔))=D(xi-（x的拔))=E[(xi-（x的拔))^2]-[E(xi-（x的拔))]^2=(n-1)*σ^2/n;
相关系数ρ=Cov(xi-（x的拔）,xj-（x的拔）)/[D(xi-（x的拔))*D(xi-（x的拔))]^(1/2)=(σ^2/n)/[(n-1)*σ^2/n]=(n-1)^(-1).
设总体的二阶矩阵存在,x1,...,xn为其样本，求xi-（x的拔）与xj-（x的拔)的相关系数？？
有以下解答，1.对么？怎么和答案不一样，
2.方差那怎么得到=(n-1)*σ^2/n？谢谢了
Cov(xi-（x的拔）,xj-（x的拔）)=E[(xi-（x的拔）)(xj-（x的拔）)]=E(xi)*E(xj)-E(xi+xj)*E(x的拔)+E[(x的拔)^2]=μ^2-2μ^2+σ^2/n +μ^2
=σ^2/n;
D(xi-（x的拔))=D(xi-（x的拔))=E[(xi-（x的拔))^2]-[E(xi-（x的拔))]^2=(n-1)*σ^2/n;
相关系数ρ=Cov(xi-（x的拔）,xj-（x的拔）)/[D(xi-（x的拔))*D(xi-（x的拔))]^(1/2)=(σ^2/n)/[(n-1)*σ^2/n]=(n-1)^(-1).
不对.cov（X,Y）=EXY-EXEY
应该这么算：cov（xi-x拔,xj-x拔）=cov（xi,xj）-cov（xi,x拔）-cov（xj,x拔）+cov（x拔,x拔）=0-cov（xi,xi/n)-cov(xj,xj/n)+cov(x,x)=-σ^2/n-σ^2/n+σ^2=(n-2)σ^2/n
D(xi-x拔)=D[(1-1/n)xi-Σ1/nx]=(n-1)^2/n^2σ^2+(n-1)/n^2σ^2=(n-1)σ^2/n
应该这么算：cov（xi-x拔,xj-x拔）=cov（xi,xj）-cov（xi,x拔）-cov（xj,x拔）+cov（x拔,x拔）=0-cov（xi,xi/n)-cov(xj,xj/n)+cov(x,x)=-σ^2/n-σ^2/n+σ^2=(n-2)σ^2/n
D(xi-x拔)=D[(1-1/n)xi-Σ1/nx]=(n-1)^2/n^2σ^2+(n-1)/n^2σ^2=(n-1)σ^2/n
概率论 统计量题目设总体的二阶矩阵存在,x1,...,xn为其样本，求xi-（x的拔）与xj-（x的拔)的相关系数？？有
设X1,X2,……Xn是总体X的样本,总体方差存在,X拔是样本均值,求X1与X拔的相关系数
设（X1,X2,...,Xn)为总体X~N（0,1)的一个样本,X拔为样本均值,S^2为样本方差,则有（ ）
设X1X2…Xn为总体X~B(10,P)的样本,则EX拔=( ) DX拔=( ) ES平方=（）
概率论与数理统计:设总体X~N(0,0.25),x1,x2,x3...xn为来自总体的一个样本,见下图;请给出计算过程,
总体X~B(n,p),X1,X2,…,Xn为其样本,求n及p的矩估计量
设总体X服从正态N(μ,σ²),x1,x2,xn为其总体的样本,求该样本的联合概率密度
大学概率与数理统计设X1,X2,.X9是来自正态总体N（μ,4）的简单随机样本,X拔是样本均值,一直P{|X拔-μ|
概率论的一个题目设总体X服从（0-1）分布,X1,X2,……,Xn为X的一个样本,求p的极大似然估计.
已知X1,X2,X3,X4是总体X的一个样本,X拔为样本均值,证明2X1—X2—X拔是总体数学期望E（x）的无偏估计量
概率论!设X1,X2,…,Xn是来自总体X～N（0,1）的样本,则样本均值的数学期望为?
概率论与数理统计 设X1,X2,……,Xn是取自总体X~B（m,p）的一个样本,其中m已知,求p的矩估计量