概率论的一个题目设总体X服从（0-1）分布,X1,X2,……,Xn为X的一个样本,求p的极大似然估计.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 16:16:42

概率论的一个题目
设总体X服从（0-1）分布,X1,X2,……,Xn为X的一个样本,求p的极大似然估计.

设总体X服从（0-1）分布,P(X=1)=p,P(X=0)=1-p.
似然函数 L(p)=p^x1(1-p)^(1-x1)*...*p^xn(1-p)^(1-xn)
=p^(x1+...+xn)*(1-p)^[n-(x1+...+xn)],
对数似然函数lnL(p)=(x1+...+xn)lnp+[n-(x1+...+xn)]ln(1-p),
令dlnL(p)/dp=0,
(x1+...+xn)/p-[n-(x1+...+xn)]/(1-p)=0,
解得最大似然估计pˇ=(x1+x2+...+xn)/n=xˉ.

概率论的一个题目设总体X服从（0-1）分布,X1,X2,……,Xn为X的一个样本,求p的极大似然估计. 设总体X服从泊松分布 P（λ）,X1,X2,…,Xn为取自X的一组简单随机样本,求λ的极大似然估计设X服从0-1分布,X1,X2.XN是来自X的一个样本,试求参数P的极大似然估计值设X1,X2,...Xn为来自正态总体X～N（μ,σ^2）的一个样本,μ已知,求σ^2的极大似然估计. 已知总体X服从参数为λ的指数分布,设X1,X2,X3…...,Xn是子样观察值,求λ的矩估计和极大似然估计求概率论高手已知总体X服从正态分布N(10,2²),X1 X2…Xn是正态总体的一个样本样本均值M若概率P[ 设X~b（1,p）,X1,X2,.Xn是来自一个样本,试求参数p的极大似然估计量设随机变量X服从两点即X~B(1,P),X1,X2,...,Xn是来自X的一个样本求(1)P的矩估计（2）P的极大似然估设总体X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,X1,X2,.,Xn是总体X的样本,试求参数λ的最大似然估计设总体X服从自由度为m的伽方分布,(X1,X2...Xn)是其中一个样本,求样本均值的密度函数概率论与数理统计设X1,X2,……,Xn是取自总体X~B（m,p）的一个样本,其中m已知,求p的矩估计量概率论大数定理设总体X服从参数为2的泊松分布、X1,X2`````Xn为来自总体X的一个样本,则当n→∞,Yn=1/n(