如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC=1,∠A=30°,BD为∠ABC的平分线,则AD等于- - - -

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 06:18:10

根据角平分线的性质以及已知条件推知∠C=∠C,∠A=∠CBD=36°,所以△ACB∽△BCD；
然后根据相似三角形的对应边成比例求得AC：BC=BC：DC；
最后由等腰三角形的性质BC=CD=DA
确切步骤：
AB=AC=1．则在△ACB和△BCD中,∠C=∠C,∠A=∠CBD=36°,
∴△ACB∽△BCD,
∴AC：BC=BC：DC；
而BC=BD=DA（等腰三角形的性质）,
∴设AD=x（x＞0）．
则CD=1-x．
1：x=x：（1-x）,
解得,x=二分之根5减1
．
再问：为什么BC=BD=DA 他又没说D是AC中点等腰三角形哪条性质
再答：你可以根据角来推啊，不知道你这道题是不是抄错题了，∠A是36°，才对。我是这样想的，AB=AC,所以∠CBD=∠C=72°，又因为角平分线，所以角ABD=36度=角A 所以∠BDC=180-（72+36）=72，所以BC=BD=DA

如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC=1,∠A=30°,BD为∠ABC的平分线,则AD等于- - - - 如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是外角∠CAE的平分线,BD平分∠ABC 求证：AD=AB 如下图所示,等腰三角形ABC中,AB=AC,角A=36°,BD为角ABC的平分线,则AD/AC=＿已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD是∠ABC的平分线,求证:AD+BD=BC 已知在三角形ABC中,AD为∠A的平分线.求证AB:AC=BD:DC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的平分线.证明AD^2=DC*AC 已知如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，求证：BD：DC=AB：AC．如图△ABC中，AB=AC，角平分线AD、BD相交于点D．若∠ABC=80°，则∠ADB等于（　　）已知,如图,任意三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC 已知：如图，在等腰三角形ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD与AC交于点D，DE⊥BC于点E．求证：AD=CE．如图,在△ABC中,AB>AC,AD为∠A的平分线,求证AB*AC>BD-CD 如图，等腰三角形ABC的顶角∠A=36°，BD是∠ABC的平分线，AD=4cm，则BC的长度为（　　）