作业帮设双曲线的顶点是椭圆x＾2/3+y＾2/4=1的焦点,该双曲线又与直线15x-3y+6=0交于A,B两点,且OA⊥OB
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 22:28:48
设双曲线的顶点是椭圆x＾2/3+y＾2/4=1的焦点,该双曲线又与直线15x-3y+6=0交于A,B两点,且OA⊥OB
1.求此双曲线方程?
是你做错了
```````````````````````无语
1.求此双曲线方程?
是你做错了
```````````````````````无语
因椭圆焦点为(0,-1),(0,1)
可设双曲线为y²-mx²=1（m>0)
直线15x-3y+6=0即5x-y+2=0
代入双曲线方程消去y
25x²+20x+4-mx²-1=0
则x1*x2=3/(25-m)
直线代入双曲线消去x
y²-m(y-2)²/25=1
则y1*y2=-(1+4m/25)/(1-m/25)=-(25+4m)/(25-m)
OA⊥OB则y1*y2/x1*x2=-1
则[(25+4m)/(25-m)]/[3/(25-m)]=1
=>25+4m=3
m=-11/2
可设双曲线为y²-mx²=1（m>0)
直线15x-3y+6=0即5x-y+2=0
代入双曲线方程消去y
25x²+20x+4-mx²-1=0
则x1*x2=3/(25-m)
直线代入双曲线消去x
y²-m(y-2)²/25=1
则y1*y2=-(1+4m/25)/(1-m/25)=-(25+4m)/(25-m)
OA⊥OB则y1*y2/x1*x2=-1
则[(25+4m)/(25-m)]/[3/(25-m)]=1
=>25+4m=3
m=-11/2
设双曲线的顶点是椭圆x＾2/3+y＾2/4=1的焦点,该双曲线又与直线15x-3y+6=0交于A,B两点,且OA⊥OB
已知双曲线的方程为x方－y方/3=1,过双曲线的右焦点且斜率为k的直线交双曲线于A,B两点,且OA⊥OB,求k
双曲线C以椭圆x^2/2+y^2=1的焦点为顶点,离心率为根号3,经过点M(2,1)的直线l交双曲线C于A,B两点,且M
已知椭圆C语双曲线3x的平方-5y的平方=15共焦点 且长轴长为6 设直线y=x+2的椭圆于A、B两点.（1）求椭圆..
设F1F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点,过左焦点F1作直线l与椭圆交于不同的两点A,B,OA垂直于OB时,
直线l:y=kx+根号2与双曲线C:x^2/3-y^2=1交于不同的两点A.B,且向量OA.向量OB＜6,求k值范围
椭圆C以双曲线x^2-y^2/2=1的顶点为焦点,且离心率为二分之一.求椭圆C的方程.直线y=kx+b与椭圆交于AB两点
直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交在A、B两点,若OA垂直于OB,求A的值
双曲线y=1/x与y=2/x在第一象限内的图像如图所示,做一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A,B两点,连接OA,OB,
过双曲线x^2/3-y^2/6=1的右焦点F倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点求｜AB｜
已知双曲线y=k1/x与直线y=k2/x+b相交于点A(3,4),且OA:OB=1:2,求双曲线、直线的函数解析式
直线l过双曲线x^2-y^2/3=1的一个焦点,交双曲线于AB.o为坐标原点,若OA垂直OB,求|AB|