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平面图形D由抛物线y=1-x^2和x轴围成,D绕x轴旋转所得的旋转体体积

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 19:23:40
平面图形D由抛物线y=1-x^2和x轴围成,D绕x轴旋转所得的旋转体体积
∫π(1-x^2)^2dx 积分区间[0,1]
=π(x+x^5/5-2x^3/3) [0,1]
代入积分上下限
得到8π/15
再问: 答案是16pi/15
再答: 哦..抛物线和x轴围成的形状关于y轴对称,我只算了x轴正半轴的部分,还有另外相等的一半在x轴负半轴. 也就是要乘以2倍,就是16pi/15 或者积分区间改成[-1,1],也能得到最终结果