作业帮求抛物线y=x^2-1与X轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积Vy
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 00:37:02
求抛物线y=x^2-1与X轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积Vy
y=x^2-1 (a=1,b=0,c=-1) 对称轴为:x=0 最小值为-1.
求抛物线y=x^2-1与X轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积Vy
底为半径为1的圆,高为1
可以通过两种方式用定积分求.
也可以通过定理:抛物线的旋转体的体积是等底同高圆柱体的一半
因此:
Vy = (1/2)*π*r^2*h=π/2
再问： 希望能提供定积分的的求解过程。
再答： 底面圆为: π*r^2 =π*(√(Y+1))^2 = π(y+1) y∈[0,1] (这里已经把符号去掉了) Vy=∫0->1 π(y+1)dy = π∫0->1 (y+1)dy =π∫0->1 ydy =π/2[y^2]0->1 =π/2 -0 =π/2
求抛物线y=x^2-1与X轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积Vy
底为半径为1的圆,高为1
可以通过两种方式用定积分求.
也可以通过定理:抛物线的旋转体的体积是等底同高圆柱体的一半
因此:
Vy = (1/2)*π*r^2*h=π/2
再问： 希望能提供定积分的的求解过程。
再答： 底面圆为: π*r^2 =π*(√(Y+1))^2 = π(y+1) y∈[0,1] (这里已经把符号去掉了) Vy=∫0->1 π(y+1)dy = π∫0->1 (y+1)dy =π∫0->1 ydy =π/2[y^2]0->1 =π/2 -0 =π/2
求抛物线y=x^2-1与X轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积Vy
求抛物线y^2=4x与直线x=1所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积Vy
求由抛物线y=x^2 与直线y=2-x 、y=0 所围成的平面图形分别绕x 轴和y 轴旋转一周所得 体积Vx、Vy?
将抛物线y=2x^2在第一象限与y=0,x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周,求所得旋转体的体积?
将抛物线y=2x立方在第一象限与y=0,x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周,求所得旋转体体积
求由抛物线y=1+x^2,x=0,x=1及y=0所围成的平面图形的面积,并求该图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积.
求曲线y=x^2与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积
求曲线 y=x^2 和x=y^2 所围成的平面图形,绕X轴旋转一周所得到的旋转体体积
高等数学的应用题求由抛物线y=-x平方+1与X轴所围成的平面图形D绕X轴旋转一周所得旋转体的体积V
直线y=0与曲线y=x-x*x所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为____
设平面图形由y=1/2x平方 与直线y=2所围成,求平面图形面积和绕X轴旋转一周所得到的旋转体的体积.
由抛物线根号y=x,直线y=2-x及x轴所围成平面图形的面积 以及该图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积