作业帮直线y=0与曲线y=x-x*x所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为____
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 13:31:15
直线y=0与曲线y=x-x*x所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为____
利用薄壳法 y=x-x^的零点为 x=+-1 开口向下
分析可知与x轴相围有意义的部分知识x∈[-1,1]
Vy=2π ∫上1下0 x*(x-x^)dx
=2π∫上1下0 x^-x^(3)dx
=2π*[g(1)-g(0)] 其中g(x)= x^3/3-x^4/4
=2π*（1/3-1/4 -0)
=π/6
再问： 是不是有点问题，零点怎么是+1 -1
再答： 嗯- -是 0 ，1 不好意思 有意义的部分也改成[0,1] 后面不影响~
分析可知与x轴相围有意义的部分知识x∈[-1,1]
Vy=2π ∫上1下0 x*(x-x^)dx
=2π∫上1下0 x^-x^(3)dx
=2π*[g(1)-g(0)] 其中g(x)= x^3/3-x^4/4
=2π*（1/3-1/4 -0)
=π/6
再问： 是不是有点问题，零点怎么是+1 -1
再答： 嗯- -是 0 ，1 不好意思 有意义的部分也改成[0,1] 后面不影响~
直线y=0与曲线y=x-x*x所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为____
求曲线y=x^2与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积
曲线y=x²与直线x=y²所围平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积为?
求抛物线y^2=4x与直线x=1所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积Vy
求曲线 y=x^2 和x=y^2 所围成的平面图形,绕X轴旋转一周所得到的旋转体体积
（急）高数考题!求由曲线Y=X2与直线x=1,Y=0所围成的平面图形的面积S,求s绕X轴旋转一周所得的旋转体的体积
求曲线x=y^2雨直线x=2所围城的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积
由曲线y=1/x与直线y=x和x=2所围成的平面图形绕y轴旋转一周所成旋转体的体积为多少?
求由直线y=0,x=0,x=1和曲线y=x^3+1所围成的平面图形的面积及该图形x轴旋转一周所得旋转体的体积.
曲线y=x2与直线y=x所围成的平面图形绕x轴转一周得到旋转体的体积为______．
求曲线 y＝根号x与直线x＝1,x＝9,y=0所围成的图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积
求出曲线y=x²与y=2x所围成的平面图形面积和绕x轴旋转所得的旋转体的体积